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द्विघात समीकरण हल करक

हिंदी

ax² + bx + c = 0 को हल करें — मूल, विविक्तकर और ग्राफ सहित।

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Enter Coefficients: ax\u00B2 + bx + c = 0

x\u00B2 +x += 0

Results

Root 1 (x\u2081)

Root 2 (x\u2082)

-2

Discriminant (\u0394)

Vertex

(0, -4)

Step-by-step Solution

Equation: 1x² + 0x + -4 = 0

Discriminant (b² - 4ac) = 0² - 4(1)(-4) = 16.0000

Discriminant > 0: Two distinct real roots

x = (-b ± √Δ) / 2a

x₁ = (-0 + √16.0000) / (2 × 1) = 2

x₂ = (-0 - √16.0000) / (2 × 1) = -2

Vertex: (0, -4)

Axis of symmetry: x = 0

Graph

Parabola Vertex Roots Axis of symmetry

द्विघात समीकरण हल करक के बारे में

द्विघात समीकरण हल करक एक शैक्षिक और मुफ्त ऑनलाइन टूल है जो ax² + bx + c = 0 प्रकार के द्विघात समीकरणों को हल करता है। विविक्तकर (discriminant = b² - 4ac) की गणना करके बताता है कि मूल वास्तविक हैं या काल्पनिक, समान हैं या असमान। तीन विधियों से हल दिखाया जाता है — श्रीधराचार्य सूत्र (quadratic formula: x = (-b ± √D) / 2a), गुणनखंडन विधि (factorization) और वर्ग पूर्ण करने की विधि (completing the square)। हर विधि का स्टेप-बाय-स्टेप हल उपलब्ध है। परवलय (parabola) का ग्राफ भी दिखाया जाता है जिसमें शीर्ष (vertex), अक्ष (axis of symmetry) और x-अक्ष पर मूलों की स्थिति स्पष्ट होती है। कक्षा 10-12, IIT-JEE और अन्य प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए बहुत उपयोगी। NCERT पाठ्यक्रम के अनुसार। SabTools.in पर पूरी तरह मुफ्त।